a diversao em dirigir nao mora apenas na potencia e na velocidade  na verdade  a maior parte da diversao numa estrada mora nas curvas contornadas por um carro com boa dirigibilidade  a previsibilidade nas respostas do veiculo ajuda a aumentar a confiança do motorista em seu trajeto  hoje vamos conversar sobre a geometria da suspensao abordando as configuraçoes mais comuns encontradas tanto nas pistas quanto nas ruas     planos e eixos de movimento   quando um corpo esta se deslocando no espaço  todo o seu movimento pode ser definido por tres componentes lineares e tres componentes rotacionais  ou seja  o corpo possui seis graus de liberdade  porem quando nos referimos a suspensao  a roda deve apresentar movimentos definidos em relaçao ao veiculo  entao a funçao dos braços de suspensao esta em resistir aos movimentos nao definidos em projeto  assim podemos dizer que os braços de suspensao definem graus de resistencia ao movimento do conjunto pneu roda   alem disso  e dever da suspensao definir como a massa nao suspensa conjuga forças com a massa suspensa do veiculo  qualquer geometria deve atender aos requisitos daquele projeto ao qual se destina  por exemplo  um carro de rua nao consegue carregar tanta velocidade de contorno quanto um veiculo de categorias de turismo  porem a falta de concessoes em conforto num carro de turismo te destruiria numa viagem de 500 km     alem dos componentes de movimento  ha os planos nos quais as forças sao aplicadas / geradas ou aos quais tomamos como referencia para a mediçao de angulos  ha tres planos basicos numa analise tridimensional  o plano superior  que realiza um corte horizontal e no qual se referencia o eixo x  o plano direito  tambem chamado de plano vertical  apresentando um corte longitudinal  onde encontramos o eixo y e finalmente o plano frontal  que traz o corte de mesmo nome e o eixo z     angulos de alinhamento antes de iniciarmos a analise dos pontos fixos  nos precisamos abordar os angulos que podem ser ajustados mesmo depois do projeto consolidado  estes sao chamados de angulos de alinhamento     angulo de camber  e o angulo formado pela inclinaçao do hub em relaçao ao eixo y visto a partir do plano frontal  ele e definido em condiçao estatica  ou seja  com o veiculo em repouso o angulo de inclinaçao e medido e ajustado quando necessario  quando o carro esta em movimento e a suspensao flexiona seja durante o contorno de uma curva ou numa irregularidade do piso  ocorrem mudanças do angulo de camber   o ajuste estatico tem a funçao de compensar essas mudanças  principalmente nas curvas  para manter a maior area de contato possivel dos pneus com o piso  ha tres condiçoes basicas para a configuraçao do camber  positivo  neutro e negativo  que podem ser observados na foto acima  o ajuste de camber afeta principalmente o contorno  o meio  da curva    angulo de caster  angulo formado pela inclinaçao do hub em relaçao ao eixo y visto a partir do plano direito  o angulo de caster influencia a estabilidade direcional e o feedback do volante para o motorista  pois ele determina o torque autocentrante da direçao e o esforço necessario para girar o volante  assim como no angulo de camber  ha tres condiçoes de ajuste do caster que podem ser observados na imagem acima  positivo  neutro e negativo  que podem ser observados na foto acima  o ajuste de camber afeta principalmente o contorno  o meio  da curva  o caster negativo normalmente e evitado  pois esta condiçao de ajuste elimina o torque autocentrante da direçao  o que a torna extremamente instavel  a posiçao neutra reduz a instabilidade  porem gera pouco feedback dado ao motorista  por isso o angulo de caster positivo e a configuraçao mais utilizada  alem das questoes relatadas acima  o caster influencia na variaçao de camber durante o esterçamento da direçao  por exemplo  se voce gira o volante em sentido horario  visto a partir do plano frontal a roda que aponta para fora tem ganha um angulo mais positivo enquanto a roda que aponta para dentro tem ganho de angulo negativo  ou seja  no contorno de uma curva o caster ajuda a corrigir os as variaçoes de camber geradas pela inclinaçao da carroceria     angulo de convergencia e divergencia  visto a partir do plano superior este angulo se manifesta em relaçao ao eixo x  como proprio nome remete  quando a linha de centro do hub aponta em direçao ao eixo x do veiculo dizemos que o angulo e convergente  quando as linhas de centro divergem do eixo x temos um angulo divergente  o ajuste convergente aumenta a estabilidade em linha reta  porem torna as tomadas de curva mais dificeis devido ao maior angulo de deriva do pneu que esta na parte de dentro da curva   essa configuraçao e vantajosa para provas de arrancada  pois ajuda a manter a estabilidade principalmente na porçao final do tiro onde a velocidade e maior e a transferencia de peso longitudinal e menor  ja o ajuste divergente favorece as tomadas de curva pelo menor angulo de deriva do pneu enquanto a transferencia de peso transversal esta se iniciando  porem no meio da curva o veiculo começa a apresentar uma tendencia ao sub esterço  pois o pneu do lado de fora da curva  que esta com a maior carga  começa a ser  arrastado  pela diferença do angulo de deriva     centro e eixo de rolagem   quando um veiculo esta sofrendo a transferencia de peso  nos falamos sobre esse assunto aqui  as forças atuam num braço composto pelo centro de gravidade como ponto de atuaçao e o centro de rolagem como ponto de apoio  entao podemos definir o centro de rolagem como o ponto onde a carroceria se inclina durante a transferencia de peso  abaixo temos a representaçao do de um sistema equivalente a suspensao independente de braços sobrepostos     a partir da vista frontal temos     piso   roda direita   roda esquerda   braço superior direito   braço superior esquerdo   braço inferior direito   braço inferior esquerdo   corpo do veiculo  para determinar o centro de rolagem precisamos antes conhecer os centros instantaneos de cara roda  o centro instantaneo e o ponto de apoio imaginario para a partir do qual a roda descreve seu arco e a variaçao de camber durante o deslocamento vertical  a distancia entre este ponto e o centro da roda e chamado de braço oscilante  que no plano frontal e o braço oscilante frontal  bof  e no plano direito e o braço oscilante longitudinal  bol     os centros instantaneos sao encontrados traçando uma linha entre os pontos de apoio dos braços de suspensao  o ponto de convergencia entre as duas linhas determina o centro instantaneo  no caso das suspensoes tipo mcpherson  onde nao ha um braço superior  a linha deve ser traçada ortogonalmente ao angulo de inclinaçao do amortecedor  a imagem acima demonstra as duas situaçoes e o traçado dos centros instantaneos     depois de encontrados os centros instantaneos nos precisamos traçar linhas a partir do ponto de contato entre o piso e a linha de centro da roda  em direçao ao centro instantaneo inverso  ou seja  do lado esquerdo para o direito e vice versa  a interseçao dessas duas linhas determina o centro de rolagem do automovel  que ao contrario do centro de gravidade  quanto mais alto for menor sera a rolagem apresentada pela carroceria  porem a altura do centro de rolagem sofre a influencia de outro fator  a combinaçao das forças verticais e horizontais que atuam durante a rolagem     se o centro de rolagem estiver acima do piso  a força lateral gerada pela aderencia dos pneus gera um momento sobre o centro de rolagem que empurra a roda para baixo e levanta o corpo do veiculo    arrasto dos pneus outro fator definido no plano frontal e o arrasto lateral dos pneus  que e mais conhecido pela sua denominaçao inglesa scrub radius  este elemento e definido pela inclinaçao do eixo de esterçamento  que e formado por uma linha imaginaria que atravessa as extremidades dos braços oscilantes  para suspensoes do tipo mcpherson as referencias para traçar o eixo sao a extremidade do braço inferior e ponto de fixaçao do amortecedor no chassis  os dois casos podem ser observados na imagem acima     o angulo de inclinaçao e definido em relaçao a linha de centro da roda  o ponto onde as duas linhas se tocam determina a classificaçao do scrub radius  veja abaixo   positivo  quando o cruzamento entre os eixos ocorre abaixo da area de contato do pneu  classificamos o scrub como positivo  com essa configuraçao o torque de esterçamento e aplicado na porçao interna da area de contato  resultando num maior esforço para girar o volante em baixas velocidades e numa tendencia a um alinhamento divergente durante as frenagens e convergente durante as aceleraçoes   neutro  classificamos desta forma o cruzamento dos eixos na area de contato dos pneus  essa configuraçao causa grande instabilidade sob frenagem vigorosa mesmo com pequenas irregularidades no piso  pois a diferença instantanea do torque de frenagem entre as rodas  como nao ha alinhamento convergente ou divergente para compensar a variaçao de torque  como vantagem essa configuraçao exige um menor esforço para girar o volante embaixas velocidades   negativo  o scrub negativo ocorre quando o cruzamento dos eixos se da acima da superficie de contato do pneu  assim o torque de esterçamento atua na porçao externa da area de contato provocando um alinhamento convergente durante as frenagens e divergente nas aceleraçoes  esta configuraçao e normalmente aplicada em carros de rua por aumentar a segurança em caso de esvaziamento de um pneu ou a falha de uma das linhas num sistema de freios cruzados  porem ela tem como efeito colateral o esterçamento por torque  torque steer  que assola os veiculos de traçao dianteira de estrutura mcpherson com grande quantidade de torque     para solucionar esta questao os fabricantes desenvolveram sistemas combinados como o  revoknuckle  ou  hiper strut  da ford e general motors respectivamente  estes sistemas separam a estrutura de amortecimento  em vermelho  da estrutura de esterçamento  em verde   possibilitando uma inclinaçao menor para o eixo de esterçamento e uma menor atuaçao do esterçamento por torque   o scrub radius pode ser alterado modificando o offset das rodas  pois a linha de centro da roda ira ser movida da sua posiçao original com a mudanças de offset     as funçoes de resistencia   agora vamos mudar o plano de analise  passamos do plano frontal para o direito afim de verificarmos a interaçao longitudinal entre as massas suspensa e nao suspensa  o seja o quanto as molas flexionam e a carroceria se inclina em situaçoes de aceleraçao e desaceleraçao  mas antes de mais nada  ha alguns conceitos que precisamos deixar claros  existe a ideia de que  quanto maior for a inclinaçao da carroceria maior sera a transferencia de peso realizada  entao criar resistencia a inclinaçao consequentemente reduziria a transferencia de peso  isso nao e verdade  pois a transferencia depende dos seguintes fatores     altura do centro de massa;   comprimento entre eixos;   aceleraçao  seja ela positiva ou negativa;   massa do veiculo  entao o que as funçoes de resistencia fazem e compartilhar o peso transferido com as molas fazendo com que a carroceria se inclina menos  porem a carga total sobre a area de contato dos pneus permanece a mesma     para estudarmos as funçoes de resistencia  precisamos entender como os elementos de influencia atuam durante a aceleraçao longitudinal  o centro de massa por definiçao e o ponto de um corpo onde qualquer força aplicada gera apenas a aceleraçao linear  ou seja  nenhum componente angular gera rotaçao do corpo   por ser apenas hipotetico  nao ha realmente uma condiçao de aceleraçao linear sem que haja o componente angular  como as forças de aceleraçao num veiculo sao aplicadas na area de contato entre os pneus e o piso havera sempre um momento angular atuando sobre o centro de massa  ou seja  a carroceria sempre se inclinara em condiçoes de aceleraçao     como na vista frontal o centro de rolagem longitudinal e resultado do cruzamento das linhas projetadas entre a area de contato dos pneus e o centro instantaneo longitudinal das suspensoes dianteira e traseira  a altura do centro de rolagem e inversamente proporcional ao momento angular apresentado  ou seja  menor sera a inclinaçao apresentada pela carroceria  este e o segredo das funçoes de resistencia  elevar a altura do centro de rolagem para compartilhar parte da carga das molas     agora que entendemos os principios podemos começar a analise das funçoes pela resistencia ao mergulho  o diagrama acima demonstra graficamente os elementos que compoem o calculo da resistencia ao mergulho para suspensoes que utilizam freios nas rodas  que e a configuraçao mais comum no dia de hoje  neste caso estamos trabalhando com a força de desaceleraçao  como a funçao e aplicada ao eixo dianteiro a porcentagem de distribuiçao de frenagem representa a fraçao da força que e aplicada ao eixo dianteiro  para calcular a porcentagem de resistencia ao mergulho da suspensao dianteira nos utilizamos a formula abaixo     como estamos na fase de projeto e nao temos os angulos de suspensao definidos  na verdade estamos aqui para isso   nos devemos reorganizar a formula para encontrarmos o angulo de suspensao necessarios para uma fraçao de resistencia desejada  entao     assim encontramos o valor da tangente com o qual podemos determinar o comprimento do braço oscilante longitudinal a partir da altura relativa ao centro de gravidade  como analisamos mais acima  o proximo passo e traçar as semirretas para determinar os angulos dos braços superior e inferior da suspensao  precisamos lembrar que a altura dos braços ja foi determinada na vista frontal  por isso devemos seguir os dados previamente ajustados fazendo o minimo de concessoes     para a suspensao traseira dos veiculos de traçao traseira  nos aplicamos a funçao de resistencia ao agachamento  existem algumas diferenças neste caso devido ao ponto de reaçao ao torque  em suspensoes independentes  a reaçao e feita pelos pontos de fixaçao da caixa de marchas ou diferencial no chassi  no caso da utilizaçao de um eixo solido os elementos de reaçao ao torque sao os braços de controle  como ocorre na suspensao dianteira com freios instalados nas rodas  a reaçao ao torque muda a projeçao do braço oscilante longitudinal  para suspensoes independentes o braço se projeta a partir do centro da roda  ja no caso de um eixo rigido o braço se projeta a partir do centro da area de contato do pneu  abaixo temos a formula para as duas suspensoes  sendo que o angulo de inclinaçao do centro instantaneo muda conforme a imagem acima     outro ponto importante que devemos observar no caso da resistencia ao agachamento e que nao ha divisao da força de aceleraçao pois ela e integralmente aplicada no eixo traseiro  esta e uma soluçao importante para veiculos de grande potencia  pois mesmo havendo a transferencia de peso  a inclinaçao reduzida ajuda a manter uma de contato generosa sem a variaçao de camber causada pela distensao das molas  e no caso da suspensao traseira  o ganho de camber causado pela compressao reduz a area de contato dos pneus  diminuindo a aderencia     uma soluçao bastante engenhosa foi criada pela koenigsegg  acertei    a suspensao triplex®  este modelo utiliza um terceiro amortecedor que interliga os dois braços superiores  operando numa frequencia mais baixa  ele  curto circuita  para movimentos bruscos  como a passagem por uma zebra ou irregularidade do piso e oferece resistencia nos movimentos mais suaves  como a rolagem da carroceria numa curva  uma explicaçao mais completa sobre o sistema pode ser assistida no video abaixo   https //www youtube com/watch v=bbgjrbt4ltm&list=plyyc0bkszkl_zonc0_al8d1ae0cv sffq&index=2  por ultimo temos a funçao de resistencia ao levantamento  que e aplicada em veiculos de traçao dianteira e integral  como seu proprio nome da a entender  essa geometria se opoe a distensao das molas durante as aceleraçoes  o que e muito importante nas saidas de curva  a subaru aplicou largamente esta geometria nos impreza que corriam no wrc e estes apresentavam uma clara vantagem no ultimo terço da curva  pois a menor variaçao de camber garantia uma area de contato maior e a possibilidade se empregar mais aceleraçao  alem disso a resistencia ao levante ajuda a reduzir o subesterço  pois com uma maior area de contato a aderencia dos pneus pode ser melhor dividida entre as forças longitudinais e transversais     num veiculo de traçao dianteira a reaçao ao torque e realizada pelo chassi  assim como ocorre nos veiculos de suspensao traseira independente  entao por conta desta caracteristica o braço oscilante e projetado a partir do centro da roda  abaixo nos temos a formula para a projeçao do centro instantaneo       pessoal por aqui nos encerramos o papo de hoje  mas isso nao quer dizer que o assunto acaba aqui  este foi apenas uma introduçao  entao se voce quer realmente se aprofundar na analise de suspenses eu recomendo que busque livros especializados no assunto  como race car vehicle dynamics dos irmaos milliken  uma verdadeira biblia   tune to win de caroll smith e inumeros outros 
para o proximo papo nos vamos continuar no assunto de geometria  porem trataremos da direçao  e como sua disposiçao sofre a influencia da suspensao  ate a proxima